Question

Considere um triângulo retângulo de catetos 9 cm e 12 cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede, em cm,

Answer 1

Sabemos pelo Teorema de Pitágoras que a hipotenusa do triângulo vale 15 cm.
Usando o Teorema das Bissetrizes Internas termos
 m/9 = n/12 → m/3 = n/4
Além disso sabemos que: m + n= 15 → n = 15 – m
Com isso teremos:
m/3 = (15 – m)/4 → m = 45/7
Usando a lei dos senos teremos: (45/7)/sen45° = k/senx
Só que, do triângulo original temos: senx = 12/15 = 4/5
Logo, k = (36√2)/7