Question

Considere um número “todo ímpar” como sendo um número no qual todos os seus dígitos são ímpares.
Sendo assim, a quantidade de números “todos ímpares” de três algarismos distintos é:
A) 80.
B) 50.
C) 60.
D) 125.

Answer 1

Os números de 3 algarismos distintos que queremos achar, serão formados pelos elementos do conjunto dos numeros naturais {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e nesse conjuntos temos 5 numeros ímpares: {1,3,5,7,9}, ou seja, esses serão os numeros utilizados para formar esse 'numero todo impar' de 3 digitos. assim, utilizando o principio fundamental da contagem e lembrando da restrição de que os 3 algarismos devem ser deferentes, temos:
$[5].[4].[3] = 60$
pois na 1ª casa qualquer um dos 5 digitos impares podem ser usados, ja no segundo, temos apenas 4 possibilidades, pois um dos 5 numeros ja esta na 1ª casa, e na última casa, temos apenas 3, pois esse numero nao pode ser igual nem ao da 1ª casa, nem ao da 2º.
R = letra C