Question

Considere um bloco de massa 2kg em repouso sobre um plano inclinado de 30°, como mostra a figura abaixo.

Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é 0,70, determine a força normal nessas condições.

Answer 1

Repouso =FR=0, Portanto a componente da decomposição do Peso, a Px anula o Atrito  Px=Fat, decomponha o Peso em Px e py.

P.sen30=ue.N         N=Py        

20.1/2=0,7.N

10/0,7=N

N≅14,2

Answer 2

Há um pequeno erro nesta questão. Vejamos:

Uma vez que a força normal seja igual a componente y da força peso, N=Py, bastaria resolver por aí com N=m.g.cosα

N=2.10.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

N=10$\sqrt{3}$

O que não confere com o resultado pretendido.

Façamos uma análise da questão sem levar em conta o ângulo. Sendo que o coeficiente de atrito estático dado é 0,70. Qual seria o ângulo máximo?

Fat=u.N

Como não há movimento

Fat=Px

Px=u.N

m.g.sen$\alpha$=u.m.g.cos$\alpha$

sen$\alpha$/cos$\alpha$=u

tg$\alpha$=0,70

α=35°

Podemos perceber que o ângulo é diferente daquele dado na questão. Agora se aplicar este ângulo nas duas formas de resolução:

1- Px=u.N

2- N=Py

O resultado será muito próximo. Irá resultar numa pequena diferença pelas casas decimais omitidas.