Question

considere que um lado de um triangulo equilátero meça 60cm. Considere, ainda, que ligando-se os pontos médios do lado desse triangulo, forma-se um novo triangulo equilátero, nesse novo triangulo, ligando-se os pontos médios de seus lados, forma-se um terceiro triangulo equilátero. Sabendo-se que, na continuidade desse processo, forma-se uma sequencia infinita de triângulos equiláteros, é correto afirmar que a soma dos perímetro dessa sequencia é:

Answer 1

∑(3l/n)

No primeiro triângulo temos a soma de três lados iguais:
60 + 60 + 60 = 180

Na segunda, temos a metade disso, pois foi formado um triângulo a partir de seus pontos médios.
Portanto
180/2 = 90

No terceiro, mesma coisa:
180/4 = 90/2 = 45

Como é uma sequência infinita, temos:

∑(180/2^n)

(Somatória de 180 dividido por 2 elevado a n, onde n é a ordem da divisão do triângulo)

Espero, de verdade, ter ajudado! 

=)