Question

Considere que, no final de uma reunião de executivos, forma trocados 78 partos de mãos, cada executivo apertou uma única vez a mão de todos os outros. Nesse caso, o número de executivos presentes nessa reunião era inferior a 15,certou ou errado, justifique :

Answer 1

O número de pessoas eram "x"

Cada um apertou a mão dos demais. Os demais são (x-1), claro.

Então os apertos de mão foram x(x-1)

Mas neste produto estão considerados duas vezes cada aperto de mão. Logo o número de apertos de mão foram:

$\frac{x(x-1)}{2}=78\\ \\ x^2-x=156\\ \\ x^2-x-156=0\\ \\ S=\{-12,13\}$

Logo, desprezando a solução negativas, eram 13 os participantes da reunião