Question

Alguém pode me ajudar?
assunto: geometria espacial
imagem abaixo

Answer 1

Se todos os lados do triângulo são congruentes, isso quer dizer que temos um triângulo equilátero. A área lateral, como a base é triangular, é 3 vezes a área da face, que é retângulo de base "a" e altura "a", iguais, pois as arestas são todas iguais.

$A_l=3A_f\\\\ 48=3*a*a\\\\ 3a^2=48\\\\ a^2=\frac{48}{3}\\\\ a^2=16\\\\ \boxed{a=4\ m}$

Agora, o volume, é a área da base, que é a área de um triângulo equilátero, vezes a altura, que é a própria aresta, pois diz que todas são iguais.

$V=A_b*h\\\\ V=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}*4\\\\ \boxed{V=16\sqrt{3}\ m^3}$

Letra C).