Question

a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2)

Answer 1

Vamos utilizar das propriedades das matrizes, que você estudou no 2º ano para resolver essa questão.

Temos que x1 = -1 e y1 = 2; x2 = 5 e y2 = 2

Aplicando a regra de sarrus:

| x1   y1  1 |
| x2   y2  1 |     = 0
| x     y   1 |

Logo,

| -1    2    1 |
|  5    2    1 |     = 0
| x     y    1 |

Vamos repetir as duas primeiras colunas (calcular determinante)

| -1    2    1 | -1   2
|  5    2    1 | 5    2    = 0
| x     y    1 | x    y

Resolvendo essa determinante você encontrará o mesmo resultado...

Agora uma fórmula mais fácil:

(x - x2) / (x1 - x2) = (y - y2) / (y1 - y2) 

x - 5 / -6 = y - 2 / -4 

-4 (x - 5) = -6 (y - 2) 

-4x + 20 = -6y + 12 

y = (2x - 4) / 3   -> Equação da reta.