Question

Considere que, em uma dança, oito mulheres se mantem
abraçadas, equidistantes e perfeitamente alinhadas
entre si. Elas vão girarem círculo de maneira coor-
denada e uniforme, que terá como centro a mulher
1, gastando todas 30 s para dar uma volta comples
ta. Considerando as mulheres 8 e 3 distantes 5,0 m
entre si e adotando a = 3, pede-se determinar para
essas duas mulheres:
a) o módulo da velocidade escalar angular;
b) o módulo da velocidade escalar linear.​

Answer 1

a) 0,2 rad/s

b) 1,6 m/s e 0,6 m/s

A velocidade angular de um corpo, que desenvolve um movimento circular, está relacionada com o período do movimento e esta relação se expressa na seguinte equação -

W = 2π/T

As duas mulheres possuem o mesmo período de rotação e portanto a mesma velocidade angular -

W = 2. 3/30

W = 0,2 rad/s

Como as oito mulheres estão equidistantes, podemos considerar que o raio de rotação da oitava mulher é de 8 metros e o raio da terceira é de 3 metros.

A velocidade linear e a velocidade angular estão relacionadas em função da seguinte equação -

V = w.R

V8 = 0,2. 8 = 1,6 m/s

V3 = 0,2. 3 = 0,6 m/s