Question

Considere que, a cada 40 minutos, um ciclo de produção com 100 unidades de um produto P 1 é encerrado; que, a cada 36 minutos, outro ciclo de produção com 300 unidades de um produto P 2 é encerrado; e que, a cada 30 minutos, um terceiro ciclo de produção com 200 unidades de um produto P 3 é também encerra - do. Considere também que, em determinado instante t , iniciou-se cada ciclo de produção desses três produtos. Dessa forma, o número total de produtos produzidos até a primeira vez em que os três ciclos encerrarem, ao mesmo tempo, é

(A) 6 200. (B) 6 300. (C) 6 400. (D) 6 500. (E) 6 600

Answer 1

Para descobrir o tempo para encerrar o primeiro ciclo, será necessário descobrir o Mínimo Multiplo Comum desses números, 40, 36 e 30. Esse ciclo é de 360 minutos.


Nesse tempo, são produzidos:


360/40= 9x100 = 900 P1
360/36= 10x300= 3000 P2
360/30= 12x200= 2400 P3


Portanto no final do primeiro ciclo são produzidos um total de 6300 produtos.

Answer 2

Após utilizarmos o mínimo múltiplo comum e operações básicas descobrimos que o total de produtos produzidos será de 6300, a alternativa B está correta.

Determinando o total de produtos

Para responder essa questão, temos que organizar as informações que o exercício nos dá.

• Sabendo que os ciclos duram, respectivamente, 40, 36 e 30, precisamos determinar quando os ciclos terminarão juntos.
• Para descobrir essa informação, podemos utilizar o minímo múltiplo comum (mmc).
• Vamos decompor os valores para determinar seu mmc:

40, 36, 30 | 2

20, 18, 15 | 2

10, 9, 15 |2

5, 9, 15 |3

5, 3, 5 | 3

5, 1, 5 |5

1, 1, 1

mmc = 2³ * 3²*5

mmc = 8 * 9 * 5

mmc = 72 *5

mmc = 360

• Agora sabemos que todos os ciclos se encerrarão juntos no minuto 360.
• Agora vamos descobrir quantos ciclos cada produção faz neste período.

• Produto P1

O P1 tem ciclo de 40 minutos e total de 100 produtos.

360/40=9

Em 360 minutos o P1 faz 9 ciclos, ou seja, temos que seu total de produtos neste período será:

9*100 = 900

• Produto P2

O P2 tem ciclo de 36 minutos e total de 300 produtos.

360/36=10

Em 360 minutos o P2 faz 10 ciclos, ou seja, temos que seu total de produtos neste período será:

10*300 = 3000

• Produto P3

O P3 tem ciclo de 30 minutos e total de 200 produtos.

360/30=12

Em 360 minutos o P3 faz 13 ciclos, ou seja, temos que seu total de produtos neste período será:

12*200 = 2400

Somando todos os produtos, teremos:

900 + 3000 + 2400 = 6300

O total de produtos produzidos será de 6300, a alternativa B está correta.

Saiba mais sobre mmc em: https://brainly.com.br/tarefa/45182109

#SPJ2