Question

Considere os vetores no espaço:
U1 = (−2,4,0), U2 = (1,a,−1), a ∈ R e
W =(−4,−2,1).
Calcule o valor de "a"para que se tenha U1 ×U2 = W.​

Answer 1

W = U1 × U2

(-4, -2, 1) = (-2, 4, 0) × (1, a, -1)

Calculando o produto vetorial entre U1 e U2, temos:

U1 × U2 = Determinante i j k i j

-2 4 0 -2 4

1 a -1 1 a

D = -4i - 2ak - 4k - 2j

D = -4i - 2j - (2a + 4)k

Assim, (-4, -2, 1) = (-4, -2, -(2a + 4)) => -2a - 4 = 1 => -2a = 1 + 4 => -2a = 5 => a = - 5/2

Logo, a = -5/2.