Question

Dada a função f:ir→ir, definida por f(x)= -x²-3x+4.
a) Determine o zero da função
b) A função de f tem a concavidade voltada para cima ou para baixo. explique
C) Determine se a ficção f possui valor máximo ou valor mínimo e qual o valor
d) Faça o gráfico de f




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Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

f(x) = - x² - 3x + 4

0 = - x² - 3x + 4

- x² - 3x + 4 = 0 . (- 1)

x² + 3x - 4 = 0

• Coeficientes:

a = 1, b = 3, c = - 4

• Delta:

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4 . 1 . (- 4)

∆ = 9 + 16

∆ = 25

• Bháskara:

x = [- b ± √∆]/2a

x = [- 3 ± √25]/[2 . 1]

x = [- 3 ± 5]/2

x = [- 3 + 5]/2 = 2/2 = 1

x = [- 3 - 5]/2 = [- 8]/2 = - 4

b) ... Sabendo que a > 0 (côncava para cima) e a < 0 (côncava para baixo), podemos afirmar que a concavidade da função do enunciado é para cima, pois a = 1 > 0.

c) Possui valor mínimo.

Xv = - b/2a

Xv = - 3/[2 . 1]

Xv = - 3/2 (valor mínimo)

Yv = - ∆/4a

Yv = - 25/[4 . 1]

Yv = - 25/4 (valor máximo)

d) Gráfico em anexo.

Att. Makaveli1996