Question

Considere os tópicos de álgebra linear e analise as sentenças à seguir:

I) Uma transformação que seja simultaneamente injetora e sobrejetora pode ser considerada bijetora.

II) Se uma transformação admite inversa então está é apenas injetora.

III) Espaços vetoriais bijetores possuem dimensões diferentes.

Assinale a alternativa que corresponde apenas a sentença(s) verdadeira(s):

Answer 1

A solução correta é dada por:

I. V

II.F

III.F

Transformações Lineares

Com base nos conceitos de transformações lineares temos:

I) Uma transformação que seja simultaneamente injetora e sobrejetora pode ser considerada bijetora.

Verdadeiro, pois para que a transformação seja bijetora, esta deve ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. A transformação T é um isomorfismo.

II) Se uma transformação admite inversa então está é apenas injetora.

Falso, pois para que a transformação admita inversa é necessário que esta seja bijetora, isto é, ao mesmo tempo injetora e sobrejetora.

III) Espaços vetoriais bijetores possuem dimensões diferentes.

Falso, pois se as transformações são bijetoras e admitem inversa e se possuem inversa são isomorfismos, portanto possuem a mesma dimensão.

Para saber mais sobre transformações lineares acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/19536946