Question

Considere os seguintes dados de um projeto cuja viabilidade está sendo avaliada pelos métodos TIR e VPL:

- Investimento inicial: R$500.000;

- 10 fluxos iniciais, mensais e consecutivos de R$50.000 (a partir do mês 1);

- 5 fluxos seguintes, também mensais e consecutivos de R$20.000.

É CORRETO afirmar que:

Group of answer choices

Se a TMA definida para o projeto for de 10%, o projeto deve ser aprovado pelo método que considera a TIR.

Se a TMA definida para o projeto for de 10%, o projeto deve ser aprovado pelo método que considera a TIR.

O retorno do projeto é de 2,83%, considerando os fluxos de entrada e saída.

Se a TMA definida para o projeto for de 10%, o projeto deve ser aprovado pelo método que considera o VPL.

O Valor Presente Líquido do Projeto é R$163.541,40, considerando uma TMA de 10%.

Answer 1

Alternativa C: O retorno do projeto é de 2,83%, considerando os fluxos de entrada e saída.

O Valor Presente Líquido (VPL) é um método utilizado para efetuar a análise da viabilidade econômica de investimentos, por meio dos fluxos de caixa futuros. Nesse caso, utilizamos a seguinte equação:

$VPL=\sum \frac{FCt}{(1+i)^n}$

Onde FCt é o valor da entrada de dinheiro, i é a taxa de atratividade do período e n é o número de períodos. Nesse caso, vamos calcular o valor presente líquido desse investimento considerando a taxa de atratividade de 10%. Assim, temos o seguinte:

$VPL=-500.000+\frac{50.000}{(1+0,10)^1}+\frac{50.000}{(1+0,10)^2}+\frac{50.000}{(1+0,10)^3}+\frac{50.000}{(1+0,10)^4}+\frac{50.000}{(1+0,10)^5}+ \\ \\ \frac{50.000}{(1+0,10)^6}+\frac{50.000}{(1+0,10)^7}+\frac{50.000}{(1+0,10)^8}+\frac{50.000}{(1+0,10)^9}+\frac{50.000}{(1+0,10)^{10}}+\frac{20.000}{(1+0,10)^{11}}+\frac{20.000}{(1+0,10)^{12}}+ \\ \\ \frac{20.000}{(1+0,10)^{13}}+\frac{20.000}{(1+0,10)^{14}}+\frac{20.000}{(1+0,10)^{15}}=\boxed{-163.541,40}$

Veja que, a essa taxa, o valor presente líquido é negativo, então o projeto deve ser reprovado. Agora, vamos efetuar novamente os cálculos, igualando o VPL a zero para calcular a taxa interna de retorno (TIR).

$0=-500.000+\frac{50.000}{(1+i)^1}+\frac{50.000}{(1+i)^2}+\frac{50.000}{(1+i)^3}+\frac{50.000}{(1+i)^4}+\frac{50.000}{(1+i)^5}+ \\ \\ \frac{50.000}{(1+i)^6}+\frac{50.000}{(1+i)^7}+\frac{50.000}{(1+i)^8}+\frac{50.000}{(1+i)^9}+\frac{50.000}{(1+i)^{10}}+\frac{20.000}{(1+i)^{11}}+\frac{20.000}{(1+i)^{12}}+ \\ \\ \frac{20.000}{(1+i)^{13}}+\frac{20.000}{(1+i)^{14}}+\frac{20.000}{(1+i)^{15}} \\ \\ i=0,02285=\boxed{2,285\%}$