Question

Considere os pontos A(-3,5) e B(1,9).
a) Determine o coeficiente angular da reta.
b) Obtenha a equação geral e reduzida da reta. c) Verifique se o ponto C(-7,1) pertence á reta.

Answer 1

a) A reta formada pelo pontos A e B tem como coeficiente angular m:

$m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

Logo:

$m=\dfrac{9-5}{1-(-3)}$

$m=\dfrac{4}{4}$

$\boxed{m=1}$

b) A equação reduzida tem a forma:

$y=mx+n$

Para descobrir n (coeficiente linear da reta)temos que escrever a equação reduzida como:

$y=1x+n$

e substituir por um ponto conhecido que pertença a ela, como o ponto B:

$9=1+n$

$\boxed{n=8}$

Assim a equação reduzida da reta é:

$\boxed{y=x+8}$

E a forma geral é do tipo:

$x+ay+b=0$

Logo:

$\boxed{x-y+8=0}$

c) O ponto C(-7,1) deve obedecer a equação da reta. Logo:

$1-(-7)+8=1+7+8=16\neq 0$

Assim o ponto C não pertence a reta.

Espero ter ajudado!