Question

Considere os polinomios P(x)= x^3-x. Q(x)= 3x^4+6x^3-x^2-4 e calcule

a) [P(x)]^2
b) P(x).Q(x)

Answer 1

a) Quadrado da diferença 
[P(x)]² = [x³-x]² = (x³)² - 2.(x³).x + (x)² = x⁶-2x⁴+x²

b) (x³-x).(3x⁴+6x³-x²-4) =
(x³.3x⁴) + (x³.6x³) + (x³.(-x²)) + (x³.(-4)) - ((x.3x⁴) + (x.6x³) + (x.(-x²)) + (x.(-4))) =
3x⁷ + 6x⁶ + (-x⁵) + (-4x³) - (3x⁵ + 6x⁴ + (-x³) + (-4x)) = 
3x⁷ + 6x⁶ - x⁵ - 4x³ -3x⁵ - 6x⁴ +x³ +4x = 
3x⁷ + 6x⁶ - 4x⁵ - 6x⁴ - 3x³ + 4x