Considere os números reais a, b e c. O produto a × b × c = 8 e ab + ac + bc = 24. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor simplificado da expressão 1/a+1/b+1/c é igual a:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 5.
Soluções para a tarefa
Resposta:
perdão se minha resolução estiver incorreta,mas fiz assim
1/a+1/b+1/c=1.a+1.b+1.c/abc>>>método da borboleta
(1+1+1)abc/abc=3.8/8
24/8=3
Explicação passo a passo:
todavia,esse método só funciona se os denominadores forem distintos e não tiverem divisores em comum.Tentei várias vezes substituir os valores de a,b,c mas sempre davam com denominadores em comum e a expressão nunca dava certo.Já vi que se tentarmos encontrar o valor de a ,b e c vamos perder muito tempo,por isso fui logo nesse método.
O valor simplificado da expressão 1/a + 1/b + 1/c é igual a:
(D) 3
Explicação:
1 + 1 + 1 =
a b c
Para efetuar a soma de frações com denominadores diferentes, é preciso reduzi-las a um mesmo denominador. Isso é feito por meio do mmc (mínimo múltiplo comum) dos valores presentes no denominador de cada fração.
O mmc de a, b e c é a·b·c.
Esse mmc será dividido por cada denominador e o resultado multiplicado pelo respectivo numerador.
b·c + a·c + a·b = bc + ac + ab
a·b·c a·b·c a·b·c abc
Como o enunciado informa, ab + ac + bc = 24 e a·b·c = 8.
Portanto:
bc + ac + ab = 24 = 3
abc 8
Pratique mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/43142595
