Question

considere os números A e B, definidas pelas seguintes multiplicações:
A= 1/2.3/4.5/6.7/8... 99/100
B= 2/3.4/5.6/7.8/9...98/99
Nessas condições , o produto A.B é?

Answer 1

Boa noite

Intercalando os fatores temos :

$\dfrac{1}{2} * \dfrac{2}{3} * \dfrac{3}{4} * \dfrac{4}{5} * ... * \dfrac{97}{98}* \dfrac{98}{99}* \dfrac{99}{100}$

Simplificando o denominador de uma fração com o numerador da fração

seguinte vai sobrar o numerador da 1ª fração ( 1 )   e  o  denominador  da

última ( 100 ). O resultado é a fração 

$\dfrac{1}{100}$

Que é a resposta de A*B

Answer 2

 O produto de A*B é igual a  $\frac{1}{100}$ .

 A primeira instância pode-se achar difícil de realizar essa operação, mas deve-se perceber que quase todos os denominadores das frações em 'A' aparecem nos numeradores em 'B'.

 Percebe-se também que tem frações que estão sendo multiplicadas, isso implica que os numeradores e denominadores que forem iguais podem ser 'cortados', pois terão resultado igual a '1', de modo a não influenciar no resultado final.

 Após realizar todos esse cortes, resta-se apenas uma multiplicação a ser realizada, sendo ela: $\frac{1}{1}*\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$.

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/1471593

Bons estudos!