considere o triângulo equilátero de lado 12cm. Determine
a)
Soluções para a tarefa
Olá :)
Um triângulo equilátero possui os seus 3 lados com o mesmo tamanho.
Portanto, todos os lados desse triângulo possuem 12 cm.
Pelo desenho, voce quer saber o valor de β, que parece ser metade do angulo do vertice superior do triângulo.
Para calcular a metade desse ângulo, podemos pensar da seguinte maneira: vemos que na figura está traçado a altura desse triângulo. Ela divide o angulo superior ao meio e chega exatamente na metade do cateto oposto a esse angulo. Com isso, podemos analisar apenas o triangulo vermelho. Ele terá um dos seus catetos com 6 cm e o outro com 12 cm, como mostra a imagem.
Podemos descobrir o angulo rosa, que é o angulo β, usando funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente.
O cateto oposto a esse ângulo tem 6cm. a hipotenusa tem 12 cm.
A função seno acolhe essas duas medidas da seguinte maneira:
sen β = cat oposto / hipotenusa
sen β = 6 / 12
sen β = 1/2
Para descobrir β, basta fazer sen^-1 do valor obtido em alguma calculadora.
sen^-1 0.5 = 30.
Portanto, o angulo β mede 30º
