Question

Sendo x' e x", com x'>x", raizes da equaçao do 2° grau (x+4).(x-1)=5x+20, o valor de x' + x"/2 é?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Eq. do 2° grau.

raízes → x' e x" , qual valor de x' + x"/2, sabendo que x' maior ( > ) que x" .

( x + 4 ) ( x - 1 ) = 5x + 20
x² - 1x + 4x - 4 = 5x + 20
x² + 3x - 4 = 5x + 20
x² + 3x - 4 - 5x - 20 = 0
x² - 5x + 3x - 20 - 4 = 0
x² - 2x - 24 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 24

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 24 )
∆ = 4 + 96
∆ = 100

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 2 ) ± √100 / 2 • 1
x = 2 ± 10 / 2
x' = 2 + 10 / 2 = 12/2 = 6
x" = 2 - 10 / 2 = - 8/2 = - 4

x' = 6 , x" = - 4 ,

x' > x " . 6 > - 4

Qual o valor de x' + x"/2

= x' + x"/2
= 6 + ( - 4 )/2
= 6 - 4/2
= 2/2
= 1

R = 1

Espero ter ajudado;!