Considere o triângulo de vértices A (1,1), B (2,3) e C (5,2). A mediatriz do lado AB encontra o eixo das abcissas no ponto de coordenadas:
a) (1/2,0)
b) (11/2,0)
c) (-5/2,0)
d) (-11/2,0)
e) (0/11/2)
Soluções para a tarefa
segue o resultado em que eu fiz
A resposta é 11/2, ou letra B)
Vamos aos dados/resoluções:
A(1,1)
B(2,3)
Se y = ax + b, então temos:
A >>> 1 = a+b
b >>> 3 = 2a+b
*Multiplicando por (-1);
-1 = - a - b
3 = 2a + b
Logo teremos;
A = 2.
Agora que sabemos que pode conter conhecimentos sobre a perpendicularidade, vamos prosseguir:
Xab = 2+1/2 = 3/2
Yab = 3+1/2 = 4/2 = 2.
Agora sabendo que a equação da reta pode ser dada dessa forma, nós temos:
Y = Y1 = m2 (x - x1)
y - 2 = m2 (x - 3/2)
Agora podemos comprovar que temos um caso de perpendicularidade, então vamos fazer o seguinte.
M2 = -1/a
M2 = -1/2
y - 2 = -1/2 (x - 3/2)
4y = -2x + 11
Já que ele está tocando nos eixos das abcissas, iremos considerar o y como 0;
4.0 = -2x +11
0 = -2x + 11
-2 x = 11
x = 11/2
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)