Question

Considere o sistema de coordenadas cartesiana e os pontos X, A, B e C assinalados na figura. Sabe - se que os pontos A, B e C são equidistante do pontos X. Qual a equação da circunferência que contém os pontos A, B e C ?

a) x² + y² - 8x - 6y + 5 = 0
b) x² + y² - 6x - 8y - 7 = 0
c) x² + y² - 6x + 8y + 3 = 0
d) x² + y² + 6x - 8y - 2 = 0
e) x² + 2y² - 8x - 6y - 1 = 0


Com explicação

Answer 1

Resposta:

Centro  ==>C (4,3)  = (a,b)

Ponto A =(8,5)

distância entre o centro (4,3) e o Ponto A=(8,5) é o raio

distância entre pontos

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

dAC²=(8-4)²+(5-3)² =16+4 =20 =r²

Equação da circunferência:

(x-a)²+(y-b)²=r²

(x-4)²+(y-3)²=20

x²-8x+16+y²-6y+9 =20

x²+y²-8x-6y +5=0

Letra A

Answer 2

r=distância (x,a)

r=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

r=√(8-4)^2+(5-3)^2

r=√(4)^2+(2)^2

r=√16+4

r=√20

r=2√5

X(4,3)

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(x-4)^2+(y-3)^2=(2√5)^2

(x-4)^2+(y-3)^2=20

x^2+y^2-8x-6y+16+9-20=0

x^2+y^2-8x-6y+25-20=0


x^2+y^2-8x-6y+5=0


letra "A"

espero ter ajudado!

bom dia!