Question

 Considere o seguinte problema:

Com apenas doze macieiras
formei o meu pomar.
São grandes e formosas,
bonitas de se olhar.

Cada uma com doze galhos,
cada galho com doze ramos,
cada ramo com doze frutas.

Contando com paciência,
um número de frutas encontrarei,
e na forma de potência
eu o escreverei...

a) Por que é possível a representação da quantidade de frutas em forma de potência? *

Sua resposta

b) Quantas maçãs existem no pomar? *

​

Answer 1

Utilizando noções de potenciação e intepretação, temos que:

a) Ele pode ser escrito como potencia, pois todos os números se multiplicando são iguais (a 12).

b) Temos um total de 20 736 frutas.

Explicação passo-a-passo:

Vamos ler de trás para frente e veremos a razão do porque ser possível escrever este valor em forma de potencia.

Sabemos que cada ramo de 12 frutas:

12

E sabemos que temos 12 ramos com 12 frutas:

12 . 12

E sabemos que temos 12 galhos, cada galho tem 12 ramos de 12 frutas:

12 . 12 . 12

E por fim temos 12 arvores, com 12 galhos de 12 ramos de 12 frutas cada:

12 . 12 . 12 . 12

Um número vezes ele mesmo 4 vezes é ele a potencia quarta, ou seja, temos ao todo um total de 12⁴ = 20 736 frutas.

Assim podemos responder as perguntas:

a) Ele pode ser escrito como potencia, pois todos os números se multiplicando são iguais (a 12).

b) Temos um total de 20 736 frutas.