Question

Considere o retângulo da Figura 01 e o quadrado da Figura 02. Nessas figuras, monômios indicados representam a área de cada polígono.







Julgue as afirmações, acerca das figuras apresentadas, assinalando V à(s) verdadeira(s) e F à(s) falsa(s):


( ) A área da Figura 01 pode ser descrita pela expressão (2a + 3b + 1)2a.

( ) O perímetro da Figura 02 pode ser representado pela expressão a + ab + a + ab + ab + b + ab + b, ou seja, 2a + 4ab + 2b.
Considerando as afirmações de cima para baixo, assinale a opção correta quanto a sequência de V ou F:

Answer 1

Considerando as afirmações sobre a área e o perímetro das figuras, a opção correta é:

c) V – F

Explicação:

Para determinar a expressão que determina a área da figura 01, basta somar os monômios que indicam a área de cada uma de suas partes. Logo:

A = 4a² + a + a + 6ab

A = 4a² + 2a + 6ab

Note que todos os termos têm os fatores 2 e a. Colocando-os em evidência, temos:

A = 2a·(2a + 1 + 3b)

ou

A = (2a + 3b + 1)·2a

Portanto, a afirmativa "A área da Figura 01 pode ser descrita pela expressão (2a + 3b + 1)2a" é verdadeira.

Para obter a expressão que indica o perímetro da figura 02, basta somar as medidas de todos os seus lados. Pela figura, temos:

p = a + b + a + b + a + b + a + b

p = a + a + a + a + b + b + b + b  

p = 4a + 4b

p = 4·(a + b)

Portanto, a afirmativa "O perímetro da Figura 02 pode ser representado pela expressão a + ab + a + ab + ab + b + ab + b, ou seja, 2a + 4ab + 2b" é falsa.

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