Question

considere o retângulo ABCD e determine a distância entte os pontos E e F. responda por favor

Answer 1

Primeiro, vamos determinar o valor da diagonal do DB do retângulo, por Pitágoras.

d² = 27² + 36²
d² = 729 + 1296
d² = 2025
d = √2025
d = 45

Portanto, a diagonal do retângulo mede 45 cm.
Vamos agora considerar o triângulo ABD e determinar a tangente do ângulo em D e o respectivo ângulo:

tg D = co / ca = 36 / 27 = 4/3

D = arctg 4/3
D = 53,13°

Pelo ângulo D = 53,13° e o triângulo ADE, vamos determinar o valor do segmento DE.

cos D = ca / h
cos 53,13° = DE / 27
DE = 27 * cos 53,13°
DE = 27 * 0,6
DE = 16,2

Portanto, o segmento DE mede 16,2 cm. Agora note que o segmento FB é exatamente igual ao segmento ED, portanto, também mede 16,2 cm.
Com isso podemos determinar o valor do segmento EF.

DE + EF + FB = DB
16,2 + EF + 16,2 = 45
EF + 32,4 = 45
EF = 45 - 32,4
EF = 12,6

Portanto, o segmente EF mede 12,6 cm.