Question

Considere o retângulo a seguir com suas dimensões dadas por expressões algébricas.

Com base nas informações da figura, determine o valor de X e de cada uma das dimensões do retângulo

Answer 1

Resposta:

b=3cm

h= 2cm

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é dada por:

(3x-1)(2x+1)=6

Mutiplicando cada elemento do primeiro parênteses por cada membro do segundo, temos:

6x^2 +3x-2x-1=6

6x^2+x-1=6

Subtraíndo 6 de cada membro, temos:

6x^2+x -1 - 6= 6-6

6x^2+x-7=0

a=6

b=1

c=-7

delta= b^2 -4ac

=1^2 -4 (6) (-7)

=1+168

delta=169

Usando a fórmula de bháskara, temos:

x=-b +- raiz de delta / 2a

x= -1 +- raiz de 169/ 2×6

x= -1 +- 13/ 12

x 1 = -1+13/12

x 1 = 12/12 = 1

Desconsideramos a raiz negativa, já que estamos tratando de áreas.

Agora, calcularemos os lados

Substituindo x, temos :

(3×1-1)= 2 cm

(2×1+1)=3 cm

Logo, a base do retângulo mede 3 cm e a altura, 2 cm. Está correto pois 2cm × 3cm = 6cm^2

Deixei uma foto do cálculo caso não dê pra entender direito. Espero ter ajudado vc♡♡