Calcule a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas: pfvvv
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)5/9
b)7/9
c)21/9
d)12/99
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, basta colocar o período( algarismo que se repete) no numerador da fração, e um nove no denominador, correspondente à quantidade de algarismos do período
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a) O período da dízima 0,5 é 5, logo sua fração geratriz é 5/9
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b)O período da dízima 0,7 é 7, logo sua fração geratriz é 7/9
c) Quando a dízima periódica possui parte inteira, "juntamos" os algarismos da parte inteira com o período e subtraímos pela parte inteira, depois dividindo por nove
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2,3
Parte inteira=2
Período=3
23-2 / 99 = 21/9
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d) O período da dízima periódica 0,12 é 12, e possui dois algarismos. Logo, o denominador de sua fração geratriz terá 2 noves: 12/99
Obs: os tracinhos acima da dízima indicam que o número se repete infinitamente