Question

Considere o produto matricial a seguir [-2 1 0 ] . [ 0 3 ]
                                                                              [5 -4 ] 
                                                                              [-2 2 ]
.Assinale a alternativa que apresenta a matriz resultado da operação.

a)[ 5 -10]
b)[-5 -10]
c) [5 10 ]
d) [ 5]
    [10]

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nhean, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a matriz resultante do produto entre as seguintes matrizes, que chamaremos de A e de B:

A = |-2....-1....0|

e
.......|0.....3|
B = |5....-4|
......|-2....2|

Note que a matriz A é da forma 1x3 (uma linha e três colunas); enquanto a matriz B é da forma 3x2 (três linhas e duas colunas). Note que queremos o produto entre as matrizes A e B, ou seja:

A₁ₓ₃ * B₃ₓ₂ ---- veja que o produto é possível, pois o número de colunas (3) da matriz A é igual ao número de linhas (3) da matriz B. E, assim, a matriz resultante do produto de A por B será uma matriz C₁ₓ₂ (note que é como se você cortasse o "3" da matriz A com o "3" da matriz B, restando apenas o "1" da matriz A e o "2" da matriz B e, daí a matriz C ser da forma C₁ₓ₂).

ii) Então vamos efetuar o produto entre as matrizes A e B e vamos dar qual é a matriz C que resultará desse produto. Assim, teremos:

...................|0.....3|
|-2....1....0|*|5....-4| = |-2*0+1*5+0*(-2).....-2*3+1*(-4)+0*2| =
..................|-2.....2|

= |0+5+0....-6-4+0| = |5....-10| <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, esta é a matriz resultante do produto entre as matrizes A e B. E veja que é da forma 1x2 (uma linha e duas colunas) como realmente era pra ser.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.