Question

Considere o ponto P(x, y) e Q(– 2, – 9). Quais as coordenadas do ponto P, sabendo que M (3/2, – 4) é ponto médio do segmento PQ? *

Answer 1

Seja A = (xa,ya) e B = (xb,yb) dois pontos do plano cartesiano.

O ponto médio do segmento AB possui como coordenadas:

$M=(\frac{xa+xb}{2},\frac{ya+yb}{2})$.

Sendo assim, vamos calcular o ponto médio entre os pontos P = (x,y) e Q = (-2,-9).

Como M = (3/2, -4) é o ponto médio, então:

$(\frac{3}{2},-4)=(\frac{x-2}{2},\frac{y-9}{2})$.

Igualando as coordenadas, obtemos duas equações:

$\frac{3}{2}=\frac{x-2}{2}$ e $\frac{y-9}{2}=-4$.

Da primeira equação, obtemos:

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5.

Já da segunda equação, obtemos:

y - 9 = -8

y = -8 + 9

y = 1.

Portanto, o ponto P possui coordenadas x = 5 e y = 1, ou seja, P = (5,1).

Answer 2

Resposta:

letra c

Explicação passo a passo: