Question

Considere o polinômio
p(x) = x (x-1) (x-a)
Se valer p(2) = 2, então as raízes deste polinômio são:

Answer 1

Utilizando substituição e analise das raízes, temos que as raízes deste polinomio são somente 0 e 1.

Explicação passo-a-passo:

Então temos o seguinte polinomio:

$P(x)=x(x-1)(x-a)$

Primeiramente temos que descobrir "a", substituindo o valor dado do polinomio de P(2)=2:

$P(x)=x(x-1)(x-a)$

$2=2(2-1)(2-a)$

$2=2.1(2-a)$

$2=2(2-a)$

$1=2-a$

$a=2-1$

$a=1$

Assim temos que este polinomio é :

$P(x)=x(x-1)(x-1)$

Então ele tem três raízes, que são os números dentre de cada multiplicador, que substituindo o x, este polinomio da zero:

$x_1=0$

$x_2=1$

$x_3=1$

Mas como uma das raízes é repetida, então as raízes deste polinomio são somente 0 e 1.