Considere o diagrama e determine:
a) A ∩ B
b) A ∩ C
c) B ∩ C
d) A ∩ B ∩ C
e) A U B
f) B U C
g) A U C
Me ajudem!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a=2
b=4
c=6
d=3
e=1,2,3,4,6,7
f=2,3,4,5,6,7
g=1,2,3,4,5,6
Explicação passo-a-passo:
a) Apenas pegue os comuns entre A e B, ou seja, o que aparece em comum nos dois conjuntos: 2
b) Apenas pegue os comuns entre A e C: 4
c) Apenas pegue os comuns entre B e C: 6
d) Apenas pegue os comuns entre A, B e C: 3
e) Pegue todos os presentes em A e B: 1,2,3,4,6,7
f) Pegue todos os presentes entre B e C: 2,3,4,5,6,7
g) Pegue todos os presentes entre A e C: 1,2,3,4,5,6
Se o conjunto A compreende {1, 2, 3, 4}; o conjunto B compreende {2, 3, 6, 7} e o conjunto C compreende {3, 4, 5, 6}, então as seguintes operações envolvendo esses três conjuntos resultam em:
a) A ∩ B = {2, 3}
b) A ∩ C = {3, 4}
c) B ∩ C = {3, 6}
d) B ∩ C = {3}
e) A U B = {1, 2, 3, 4, 6, 7}
f) B U C = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
g) B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Operações envolvendo conjuntos
Sejam os seguintes conjuntos e seus respectivos elementos representados no Diagrama de Venn:
A = {1, 2, 3, 4};
B = {2, 3, 6, 7};
C = {3, 4, 5, 6}.
a)
x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B
∴ A ∩ B = {2, 3}
b)
x ∈ (A ∩ C) ⇔ x ∈ A e x ∈ C
∴ A ∩ C = {3, 4}
c)
x ∈ (B ∩ C) ⇔ x ∈ B e x ∈ C
∴ B ∩ C = {3, 6}
d)
x ∈ (A ∩ B ∩ C) ⇔ x ∈ A, x ∈ B e x ∈ C
∴ B ∩ C = {3}
e)
x ∈ (A U B) ⇔ x ∈ A ou x ∈ B
∴ A U B = {1, 2, 3, 4, 6, 7}
f)
x ∈ (B U C) ⇔ x ∈ B ou x ∈ C
∴ B U C = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
g)
x ∈ (A U C) ⇔ x ∈ A ou x ∈ C
∴ B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
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