O Banco Central do Brasil (BACEN) exige, há tempos, que os contratos de empréstimo explicitem o custo efetivo total (CET) anual que onerarão o tomador – certamente, uma ação em defesa do consumidor. O CET inclui, além da taxa de juros, outros gastos em que o tomador venha a incorrer, por conta da obtenção do empréstimo. Hoje, uma taxa antes descrita em contrato somente como “20,0% a.a., com capitalização trimestral”, em algum momento terá que ser apresentada ao tomador como “efetiva anual”.
A taxa para ser efetiva deve ser denominada com a mesma referência temporal da ocorrência de capitalização. Assim, a taxa efetiva trimestral seria determinada pela divisão de 20,0 (taxa anual) por 4, haja vista a ocorrência de 4 trimestres a cada ano. Ter-se-ia, assim, “5,0 % a.t., capitalizados trimestralmente” – a taxa trimestral efetiva!
A partir do contexto acima, considerando de fato a taxa anual equivalente à trimestral (também efetiva) 5,0 % chega-se ao resultado de:
Grupo de escolhas da pergunta
21,55 % a.a
22,25 % a.a
23,00 % a.a
24,15 % a.a.
31,25 % a.a
Soluções para a tarefa
Resposta: 21,55% a.a
Explicação passo-a-passo:
(1+ia) = (1 + 0,05)∧4
(1+ia) = 1,05∧4
(1+ia) = 1,21550625
ia = 1,21550625 - 1
ia = 0,21550625
ia = 0,21550625 x 100
ia = 21,55%
Considerando a taxa anual equivalente à trimestral, o resultado será de: 21,55 % a.a - letra a).
O que é a Matemática Financeira?
A matemática financeira é um conceito baseado na análise de investimentos, financiamentos e vertentes relacionados, onde seus principais tópicos serão: Capital, Juros, Taxas e Afins.
Então quando analisamos o enunciado, verificamos que o CET (Custo Efetivo Total) tem uma taxa de 20,0% a.a em uma capitalização trimestral. Porém o produto dessa taxa trimestral sendo 20,0%, enquanto a taxa anual será de 5,0%:
Aplicando então a equação para descobrir essa taxa, teremos:
- (1 + ia) = (1 + 0,05) ∧ 4
(1 + ia) = 1,05 ∧ 4
(1 + ia) = 1,215..
Finalizando:
- ia = 1,215... - 1
ia = 0,215...
ia = 0,215... . 100
ia = 21,55%
Para saber mais sobre Matemática Financeira:
brainly.com.br/tarefa/47815746
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)))
#SPJ2
