Question

Considere o conjunto de todos os números de cinco algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos $1, 4, 6, 7$ e $9$. Dentre eles, quantos são números pares?

Answer 1

Para os números de cinco algarismos formados por 1,4,6,7 e 9 serem pares devem terminar com 4 ou 6. Então para o último algarismo temo duas possibilidades e os demais ocupam as outras posições.

$\underline{4}$ . $\underline{3}$ . $\underline{2}$ . $\underline{1}$ . $\underline{2}$= 48 possibilidades de números pares.

O Mozean espera ter ajudado!

Answer 2

Vamos calcular a quantidade de números de 5 algarismos diferentes pares. Com esse grupo de dígitos, sabemos que os nossos algarismos pares só podem terminar com 4 e 6

Terminados em 4
1ª casa: 4 opções - (1, 5, 6, 7 e 9, pois o 4 está fixo no final)
2ª casa: 3 opções
3ª casa: 2 opções
4ª casa: 1 opção
Aplicando o PFC: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 números pares terminados em 4

Terminados em 6: O raciocínio é exatamente o mesmo. Existem 24 números pares terminados em 6

Quantidade total de números pares com 5 algarismos distintos usando o grupo de números dados: 24 + 24 = 48 números.