Question

Considere duas partículas negativas separadas por uma distância de 1,0 m e com cargas de módulos 2Q e 18Q. A

distância, em relação à partícula de carga 2Q, em que devemos colocar uma terceira partícula negativa de carga q

para que o sistema fique em equilíbrio é:

*a) 0,25 m.

b) 0,10 m.

c) 0,50 m.

d) 0,75 m.

e) 0,125 m.
a resposta é a letra a mas gostaria dos cálculos

Answer 1

D = 1m, Q = 2Q, q = 18Q, x = ???

x = distância da 3° carga negativa para que o sistema fique em equilíbrio

$\frac{k \times q}{{(d + x)}^{2} } = \frac{k \times q}{ {x}^{2} }$
$\frac{18}{ {(1 + x)}^{2} } = \frac{2}{ {x}^{2} }$
$\frac{18}{1 + 2x + {x}^{2} } = \frac{2}{ {x}^{2} }$
${18x}^{2} = 2 + 4x + {2x}^{2}$
${16x}^{2}- 4x - 2 = 0$

resolvendo a bhaskara temos:
X1 = -0.5
X2 = 0.25

R = 0.25