Question

Considere duas esferas A e B, em que a esfera B possui raio igual a 10cm. Sabendo que a área da superfície esférica A é um quarto da área da superfície esférica B, assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
a) A área da superfície esférica A é 100 cm².
b) O raio da esfera A é 5 cm.
c)O raio da esfera A é 2,5 cm.
d)A área da superfície esférica B é 400 cm².
e)O diâmetro da esfera A é 5 cm.

Answer 1

Vamos julgar os itens abaixo de acordo com a área da esfera, o diâmetro e raio.
Vamos inicialmente calcular a área de b:
Ab = pi * r²
Ab = 3,14*10² -> Ab = 314 cm²

Agora vamos analisar os itens abaixo:

a) A área da superfície esférica A é 100 cm². 
A área de A é 1/4 da área de B:
Aa = 314/4 -> Aa = 78,5 cm²
Falsa.

b) O raio da esfera A é 5 cm. 
Calculamos a área de A acima, agora vamos calcular o raio:
r = raiz (A/pi)
ra = raiz (78,5/3,14) -> ra = raiz 25 -> ra = 5 cm.
Verdadeira.

c)O raio da esfera A é 2,5 cm. 
Conforme foi calculado acima o raio é 5 cm.
Falsa.

d) A área da superfície esférica B é 400 cm². 
Calculamos a área de B no início e ela é 314 cm².
Falsa.

e) O diâmetro da esfera A é 5 cm.
Diâmetro é o dobro do raio. O raio de A é 5 cm. O diâmetro A é 10 cm.
Falsa.