Question

considere doze pontos distintos de um dodecágono.
determine a quantidade de retas formadas por esses doze pontos.

Answer 1

Para formar uma reta precisamos de dois pontos. Então, precisamos combinar 12 pontos tomados 2 a 2 para formar retas. Essa quantidade é calculada através da fórmula de combinação simples de n elementos tomados p a p.

Fica:

$C 12,2 = \frac{12!}{2!*(12-2)!} = \frac{12!}{2!*10!} = \frac{12*11*10!}{2!*10!} = \frac{12*11}{2!} = \frac{12*11}{2} = 6*11 = 66$

66 retas podem ser formadas tomando-se dois pontos quaisquer desse polígono.