Question

Considere dois vetores, perpendiculares entre si, sendo um vetor de módulo de 12 m e outro de 5 m. O módulo do vetor resultante é: Escolha uma: a. 13 m. b. 14 m. c. 11 m. d. 15 m. e. 12 m.

Answer 1

Após realizar os cálculos, encontramos que o módulo do vetor resultante é igual a 13m, conforme a alternativa A.

Resolução do exercício

Quando dois vetores são perpendiculares (formam entre si um ângulo de 90), utilizamos o teorema de Pitágoras para calcular o vetor resultante.

Perceba que podemos formar um triangulo retângulo com os três vetores (veja na imagem anexada na resposta). Aplicando o teorema de Pitágoras, teremos que:

$V^{2}_{r} = 12^{2} + 5^{2}\\V^{2}_{r} = 144 + 25\\V^{2}_{r} = 169\\V_{r} = \sqrt{169}\\\boxed{V_{r} = 13}$

O módulo do vetor resultante é igual a 13, conforme a alternativa A.

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