Question

considere dois rolos de barbante um com 96 m e o outro com 159 m de comprimento Pretende-se cortar todo o varbante dos dois rolos em pedaços de mesmo comprimento o menor número de pedaços que poderá ser obtido e ?

Answer 1

O menor número de pedaços iguais é obtido utilizando-se o maior divisor comum para os dois rolos.

Fatoremos os dois números para o cálculo do MDC:

96 = 2.2.2.2.2.3 = 2^5.3
159 = 3.53

MDC (96, 159) = 3

Denominando x o comprimento dos pedaços, n o número de pedaços do rolo de 96 m e m o número de pedaços do rolo de 159 m, temos:

n.x = 96 = 2^5.3
m.x = 159 = 53.3

Observe que x é o MDC. Queremos saber n + m:

n = 2^5 = 32
m = 53

Logo, n + m = 32 + 53 = 85 pedaços.