Question

Considere dois planetas, A e B, em que A possui metade da massa de B e o dobro do raio de B. Calcule a razão entre as acelerações da gravidade nas superfícies dos planetas A e B.

Answer 1

Gravitação universal:

sendo a MA = 2.MB
e o RA=2.RB

teremos:

$\frac{g_A}{g_B} = \frac{ \frac{G.M_A}{R_A^2} }{ \frac{G.M_B^2}{R_B^2} }$

substituindo os valores, da massa e raio de A na razão, teremos:

$\frac{g_A}{g_B} = \frac{ \frac{G.M_B}{2.(2R_B)^2} }{ \frac{G.M_B}{R_B^2} } \\ \\ \\ \frac{g_A}{g_B} = \frac{G.M_B}{8.R_B^2} }.{ \frac{R_B^2}{G.M_B} } \\ \\ \\ \frac{g_A}{g_B} = \frac{1}{8}$