Question

Considere as sequências numéricas
an (3x-9, 4x-9, 5x-9,... ) e bn= (1/x⁴, 1x²,1,...)
Se a4=b4
então o valor de x é igual a:

Answer 1

Resposta:

x=3

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente separamos an e seus respectivos termos como sendo ax+b, tendo uma PA de razão 1 apenas no a, logo teremos o a4 sendo 6x+9.

Em segundo, temos bn com uma PA de razão quadrada, logo a3=(1/x^2)^2. deste modo iria ficar x^0 e todo numero elevado na 0 é 1. Sabendo disso, a4= 1x^4.

Em terceiro ele pede para igualar a4=b4, logo 6x+9=x^2, logo temos uma função quadratica, x^2-6x-9.

Resolvendo isso por soma e produto temos que x=3.