Question

Considere as funções f(x) = 3x^2 - 18x - 48 e g(x) = (1/3)^ 3x - 2. Sejam A e B os pontos de intersecção da função f(x) com o eixo das abscissas e C o ponto da intersecção da função g(x) com o eixo das ordenadas, é correto afirmar que a área do triângulo ABC,em unidades de área, é igual a: a)45 b)50 c)90 d)135 e)270​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 3x^2 - 18x - 48

3x²-18x-48=0

a=3

b=-18

c=-48

∆=b²-4.a.c

∆=(-18)²-4.(3).(-48)

∆=324+576

∆=900

x'=[-(-18)+√900]/2.(3)

x'=[18+30]/6

x'=[48]/6

x'=8

x"=[-(-18)-√900]/2.(3)

x"=[18-30]/6

x"=-12/6

x"=-2

A( -2,0) e B ( 8, 0) => interseção com o eixo x

g(x) = (1/3)^ 3x - 2

x=0

g(0)=(1/3)^3.0-2

g(0)=(1/3)^0-2

g(0)=(1/3)^-2

g(0)=9

C ( 0, 9) => interseção como eixo y

Calculando a área do triângulo :

(-2 0 1)(-2 0)

(8 0 1)(8 0)

(0 9 1)(0 9)

D= 0 +0 +72-(0-18+0)

D=72-(-18)

D=72+18

D= 90

A= 1/2.| D |

A=1/2.| 90|

A=1/2.(90)

A=90/2

A=45 u.a

Resposta :

45 u.a