Considere as funções f(x) = 2x - 7 e f[g(x)] = 2x^2 - 5. Determine a sentença que representa a função g(x)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
f(x) = 2x - 7 observe que g(x) está dentro da f(x)
f[g(x)] = 2x^2 - 5 criando essa nova função
então vamos fazer a mesma coisa que é colocar g(x) dentro de f(x)
g(x) ----->. f(x) = 2x - 7
Colocar dentro significa que, onde tiver x vamos trocar por g(x)
f[g(x)] = 2. g(x) - 7
Agora observe que a questão fornece o valor de f[g(x)]
f[g(x)] = 2x^2 - 5 vamos fazer a troca
f[g(x)] = 2. g(x) - 7
2x² - 5 = 2.g(x) - 7
agora vamos isolar o g(x) que estamos procurando
1) vamos jogar o - 7 para o lado esquerdo, mas quem troca de lado troca de sinal então vamos ter + 7
2x² - 5 = 2.g(x) - 7
2x² - 5 + 7 = 2.g(x)
2x² + 2 = 2.g(x) Agora vamos jogar o 2 que multiplica g(x) para o outro lado, mas como ele muda de lado muda de operação vai passar dividindo todo mundo
2x²/2 + 2/2 = g(x) resolvendo as divisões temos
x² + 1 = g(x)
ou
g(x) = x² + 1