Question

- Considere as afirmações, e assinale a alternativa correta a) log 1 = 0 b) log 0,001 = -2 c) log (a + b) = log a + log b d) log 100 = -2
- O logaritmo de 32 é 5, logo a base será? a) 2 b) 3 c) 4 d 5

Answer 1

Na primeira questão, a alternativa correta é a) log 1 = 0. Ela se vale da seguinte propriedade:

$\boxed { \log_{a} 1 = 0}$

Caso não a conhecesse, poderia aplicar a definição de logaritmo e ver se faz sentido. Lembre que quando não há nenhuma base explícita, o log está na base 10.

$\log_{10} 1 = 0$

$10^{0} =1$

• O que é verdade, qualquer número elevado a 0 resulta em 1.

Na segunda questão, a alternativa correta é a) 2.

• Queremos descobrir a base, vamos chamar a nossa base desconhecida de a:

$\log_{a} 32 = 5$

$a^{5} = 32$

Mas $32 = 2^{5}$

Logo:

$a^{5} = 2^{5}$

• Logo, a = 2