Question

Considere as afirmações acerca de um triângulo equilátero com lados de medida igual a √32 cm.
1. Os lados do triângulo têm medida maior do que 3 √8 cm.
2. A área do triângulo é igual a 4 √/12 cm².
3. A medida da altura do triângulo está entre 4 e 5 cm.
É(São) verdadeira(s):

A) apenas 1 e 3
B) apenas 2 e 3
c) apenas 1 e 2
D) apenas 2
E) todas ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Falso

√32 = √(16 x 2)

√32 = 4√2

Por outro lado:

3√8 = 3.√(4 x 2)

3√8 = 3.2√2

3√8 = 6√2

2) Verdadeiro

A área de um triângulo equilátero de lado L é:

A = L²√3/4

A = (√32)²√3/4

A = 32√3/4

A = 8√3 cm²

Por outro lado:

4√12 = 4.√(4 x 3)

4√12 = 4.2√3

4√12 = 8√3

3) Verdadeiro

A altura de um triângulo equilátero de lado L é:

h = L√3/2

Temos:

h = √32.√3/2

h = √96/2

h = √(16.6)/2

h = 4√6/2

h = 2√6

h = 2.2,45

h = 4,90 aproximadamente

Letra B

Answer 2

32 : 2

16 : 2

8 : 2

4 : 2

2 : 2

1, então 32= 2⁵

.

$lado = 4 \sqrt{2} cm$

$1)3 \sqrt{8} = 3.2 \sqrt{8} = 6 \sqrt{8} cm$

$4 \sqrt{2} cm < 6 \sqrt{2} cm$

$area = \frac{l {}^{2} . \sqrt{3} }{4}$

$area = \frac{(4 \sqrt{2} cm) {}^{2} . \sqrt{3} }{4} = \frac{32 \sqrt{3} }{4} = 8 \sqrt{3} cm {}^{2}$

$altura = \frac{l. \sqrt{3} }{2}$

$altura = \frac{4 \sqrt{2} . \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{6} }{2} = 2 \sqrt{6} cm$

APENAS A 3 É CORRETA

.

.