Question

Considere a matriz



Sabendo que det(A) = 27, qual o valor de x?

Grupo de opções de resposta

1

4

3

5

2

Answer 1

Resposta:

☞ X=5

Explicação passo-a-passo:

$\begin{pmatrix}x&2&0\\-6&x&2\\ - 2&3x&x\end{pmatrix} \\ \\ ( {x}^{3} - 8 + 0) - (0 + {6x}^{2} - 12x) \\ \\ {x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8 = 27 \\ \\ {x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 35 = 0$

Fazendo tentativas com as opções, chegamos que 5 é uma raíz.

$x^2(x-5)-x(x-5)+7(x-5)=0 \\ \\ x^2 - x + 7 \times (x-5)=0$

As outras raízes pertencerão, pelo valor de delta, ao conjunto dos números complexos.