Question

Considere a função representada pelo gráfico abaixo e determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

Resposta:No caso seria y=ax+b, sendo "a" diferente de zero.

Essa é a lei de formação da equação de 1° grau, que pode ser representada por uma reta.

Indo mais além, vamos formar a equação desta reta:

A imagem dá duas pistas, dois pontos da reta, onde a reta cruza com o eixo x, ou seja, quando x é 0 e quando a reta cruza com o eixo y, ou seja, quando y é 0.

Vamos chamar esses pontos de F e G: (representa-se P(x,y), nesse padrão que se escreve um ponto qualquer do gráfico.):

F (-2,0) e G (0,2)

Calculando F(-2,0):

Calculando G(0,2):

Volta para cálculo de F de onde paramos com b=2:

Pronto! a=1 e b=2

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

f(y) = 50x+100

Explicação passo a passo:

Toda lei de formação de uma reta é dada por uma função de primeiro grau y=ax+b, onde a e b são números reais e a≠0. Sempre que o gráfico for uma reta crescente, o valor de a é maior que 0. Pelo gráfico sabemos que quando o x = 0 o y = 100. Então:

100 = a.0+b

b=100

Quando o x = 1, o y é 150, então:

150 = a.1+b

150 = a+b

Como sabemos que o b = 100, logo:

150 = a+100

a = 150-100 = 50

Sabendo a e b, podemos escrever a lei de formação como:

f(y) = 50x+100

Conferindo se a lei de formação está correta, vamos substituir o valor de x por 3 e achar o valor do y.

f(y) = 50.3+100

f(y) = 250

Ou seja, no ponto onde x = 3 o y é 250. Se repararmos no gráfico é isso mesmo que acontece.