Question

qual e o valor desse produto notavel (13y+9x)²

Answer 1

Resposta:

$\green{169y² \ + \ 234xy \ + \ 81x²}$

Explicação passo-a-passo:

(13y + 9x)²

Sabe-se que um número elevado ao quadrado(²) se multiplica 2 vezes

Então, temos :

(13y + 9x) . (13y + 9x)

Aqui, vamos fazer distributiva(famoso "chuveirinho")

13y . 13y = 169y²

13y . 9x = 117xy

9x . 13y = 117xy

9x . 9x = 81x²

Letras diferentes eu repeti e letras iguais eu transformei em ²

Agora, vamos somar tudo :

169y² + 117xy + 117xy + 81x²

Agora, vamos somar os números com mesmas letras :

117xy + 117xy = 234xy

$\green{169y² \ + \ 234xy \ + \ 81x²}$

Uma outra forma de resolver é utilizar a fórmula :

(A+B)² = A² + 2.A.B + B²

O primeiro número é A e o segundo é B

Então, seria :

(13y + 9x)² = (13y)² + 2.13y.9x + (9x)²

13y . 13y = 169y²

2 . 13y . 9x = 234xy

9x . 9x = 81x²

Agora, somando tudo temos :

$\green{169y² \ + \ 234xy \ + \ 81x²}$