Question

Considere a função f do 2º grau, f(x)=ax²+bx+c, em que forma o gráfico abaixo. Após uma analise gráfica, escrever a lei de formação dessa função e assinale a alternativa que corresponde ao valor de f(-1).

a)-1
b)1
c)2
d)-2
e)0

Answer 1

Notemos que as raízes são -1 e 9.

Soma das raizes = -b/a

Produto das raízes = c/a

Para x=0 temos y= -9, mas notemso que para x=0, só sobra na equação geral a letra c, logo c = -9

Como o produto das raízes = c/a, temos:

-1.9= -9/a, logo a = -9/-9 = 1

somas da raízes = -b/a, então

-1 + 9 = -b/1
-b = 8, logo:
b = -8

então temos a seguinte lei de formação:

x² - 8x - 9 = 0