considere a função f do 2 grau onde f(0)=6 f(1) =2 e f(-2)= 20 o valor de f (2/7 é
Soluções para a tarefa
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Uma função do 2º grau é da forma f(x) = ax² + bx + c certo? Ora é só substituir o valores se f(x) e x e depois resolver o sistema em a, b e c.
f(0) = 6 -> quer dizer que se você substituir o x por 0, o resultado de f(x) vai ser 6
a.0² + b.0 + c = 6
c = 6
f(1) = 2
a.1² + b.1 + c = 2
a + b + 6 = 2
a + b = -4
f(-2) = 20
a.(-2)² + b.(-2) + c = 20
4a - 2b + 6 = 20
2a - b = -7
temos o siistema
a + b = -4
2a - b = -7 (somando)
3a = -11
a = -11/3
b = -4 + 11/3 = -1/3
logo f(x) = (-11/3)x² + (-1/3)x + 6
e f(1/2) = (-11/3).(1/4) + (-1/3).(1/2) + 6 =
-11/12 - 1/6 + 6 =
-13/12 + 6 =
59/12
f(0) = 6 -> quer dizer que se você substituir o x por 0, o resultado de f(x) vai ser 6
a.0² + b.0 + c = 6
c = 6
f(1) = 2
a.1² + b.1 + c = 2
a + b + 6 = 2
a + b = -4
f(-2) = 20
a.(-2)² + b.(-2) + c = 20
4a - 2b + 6 = 20
2a - b = -7
temos o siistema
a + b = -4
2a - b = -7 (somando)
3a = -11
a = -11/3
b = -4 + 11/3 = -1/3
logo f(x) = (-11/3)x² + (-1/3)x + 6
e f(1/2) = (-11/3).(1/4) + (-1/3).(1/2) + 6 =
-11/12 - 1/6 + 6 =
-13/12 + 6 =
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