Question

Considere a função afim () f x ax b =+ definida para todo número real x, onde a e bsão números reais. Sabendo que (4) 2 f = , podemos afirmar que ( (3) (5)) f f f + é igual a a) 5. b) 4. c) 3. d) 2.

#UNICAMP

Answer 1

Alternativa (d): 2

Esta é uma questão sobre função. Uma função na matemática, é uma equação aonde existem duas variáveis, uma independente, chamada de "f(x)" e outra dependente dessa primeira, chamada de "y".

Uma função geralmente é escrita como: $f(x) = ax+b$

De acordo com o enunciado, f(4) = 2, podemos substituir na equação geral e encontrar:

$f(4) = 2\\\\a*4 + b = 2\\\\ 4a+b =2$

então o valor de f(3) + f(5):

$f(3) = 3a+b\\\\f(5) = 5a+b$

$f(3)+f(5)=3a+b+5a+b = 8a+2b$

$f(3)+f(5)=8a+2b=2(4a+b)\\\\f(3)+f(5) = 2*f(4)\\\\f(3)+f(5) = 2*2\\\\f(3)+f(5)=4$

O enunciado nos pede o valor de f(f(3)+f(5)), então:

$f(f(3)+f(5)) = f(4) = 2$