Question

Considere a equação – x² – bx = 16. Em que condições a equação tem duas raízes reais e distintas?

a) b < 8
b) b > 8
c) b < 4
d) b > 4
e) b = 4

Answer 1

– x² – bx = 16
– x² – bx – 16 = 0

Para que a equação tenha duas raízes reais e distintas, o Δ (Delta) tem que ser maior que 0 (>0). Pois se o Δ for negativo, a equação não tem solução real, se Δ = 0 a equação tem apenas uma raiz real.

Calculando Δ:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-b)² – 4·(-1)·(-16)
Δ = b² – 64

Δ > 0
b² – 64 > 0
b² > 64
b > √64
b > 8

Alternativa B.

Answer 2

– x² – bx = 16

– x² – bx – 16 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-b)² - 4·(-1)·(-16)
Δ = b² - 64

b² - 64 > 0
b² > 64
b > 8

Letra B